又是有點暴露年紀的開篇，小時你有沒有玩過一種卡片，直接看是一個畫面，稍微轉一個角度就能看到另外的圖案，當然，這樣的畫現在還有，只是對于物質越來越豐富今天，很容易就被忽視掉。在開始今天的分享之前來介紹一下這種畫的名稱，它是光柵畫的一種，光柵畫的特點是可以直接看到立體效果的特殊畫面，利用光學折射成像原理和雙眼的視位差。

而已經升級為寶媽的你，在為孩子閱覽或者選擇童書時有沒有發現過一種會動的書？也是這光柵畫的一種，在閱讀的時候，畫面會動，它的原理是配套的光柵格子壓在畫面上面，隨著左右移動就能“看到”書頁上的圖案動了起來（設計師Virgilio Villoresi等人的創意）

下面這個設計，是將光柵動畫運用到居家辦公中，來自設計師Duncan Shotton的創意-自帶動畫效果的名片盒，如此能讓人在交換名片時給對方留下即深刻又美好的第一印象。

而這種大玩特玩視覺的設計中，“書口畫”更為給力，據介紹書口畫（fore-edge painting）是一種歷史悠久的藝術形式，即在書頁的邊緣作畫，有的將書合上就可以看到繪畫內容，有的則需完全展開才能看到完整的畫，在17世紀的歐洲，一幅難得的書口畫價值不菲。

說這么多，它們與編織有什么關系呢？若將編織比喻成一個國家，那在這個國度，大家擁有一個“編織人”的相同身份，但涉及的領域卻是方方面面，正是因為這種不同，才給這個編織國帶來那么多意想不到的奇趣妙，編織無國界，編織也無邊界。本期為大家介紹由數學領域的編織藝術家Pat Ashforth和Steve Plummer創作的一種藝術形式：Illusion knitting，也叫shadow knitting。用這種方法制作的織物，從正面看是簡單的窄條紋，而換一個角度看時，會呈現圖像。

兩塊圖案側看相同，平視看時卻是兩種不同圖案

自2010年以來，Illusion knitting已被公認為一種藝術形式，設計者通過將正方形網格放在圖像上，然后一步步創建在相應圖紙，再經過毛線的編織最終形成作品，這個過程不僅需要花費更多的時間，也需要非常有耐心及有一定的三維意識。

隱繪編織受到各國織友的喜愛，國內知名編織老師胡金澤老師（網名編織玩家，編織人生超級版主）對其也是情有獨衷，老師于2014年01月22日首次在R網購得英國設計師Steve Plummer的隱繪編織暮光之城畫作，并托女兒跟設計師聯系，請他幫編織人生設計LOGO畫作。本來請設計師專門設計一幅畫作需要的時間和精力用金錢來衡量我是付不起這個價的，然而設計師很慷慨，他的夫人因尿毒癥換過腎，因此設計師專門為需要換腎的病人成立了一個基金，讓我們在他的基金帳戶上捐點款作為報酬，于是有了下面這個編織人生論壇的LOGO畫作。

在R網、設計師網站中對老師的作品都進行了展示

相關作品介紹：

雙色云馬交織呈現45度剪影  ：用雙色云馬交織，取自R網先進技巧織法，無需拉線，以上針和下針按圖案需要變換，神奇地顯現45度剪影

~隱繪編織——暮光之城：用云絨叁柒7兩不到橫織，過程中根據衣片的結構挖袖洞，收胸省，收腰，放擺一次成型

（圖案的正面與背面效果）

后來老師又陸續訂購《貝婭塔·貝婭特麗絲》（Beata Beatrix）和玫瑰抱枕畫作，為讓更多的織友掌握這種編織技法，征得設計師的許可，得以將玫瑰抱枕畫作公開教學。

授課時間：3月25日周六下午3點至5點微課堂

授課介紹：http://bbs.bianzhirensheng.com/thread-1882958-1-1.html

下面是設計師的回信內容“

同意你教學

但要明確說明圖紙的出處，一定要保證告知別人是

Steve Plummer設計的

電腦上或現場所有圖紙上都要表明原網址鏈接

而且只是針對這一幅作品

其他圖紙不可用來公開教學”

來自英國的編織藝術家Pat Ashforth和Steve Plummer，不僅同教授數學，而且是一對夫妻，他們擅長將數學圖像和編織藝術相結合，從事這項工作已經有20年之久，以前他們編織一些掛毯或者其它裝置，主要是用于數學的教學。來看看他們的編織故事：

1996年，兩名英國數學老師活躍在一個網絡編織論壇上，在手工藝圈因數學編織而出名。他們被一家美國紗線公司要求設計一款阿富汗手工毯。

“我們當時十分恐慌！并不知道阿富汗手工毯到底是什么！” Pat Ashforth回憶道。

不久，這對夫婦發現阿富汗手工毯是一種編織或者鉤織的毯子。他們為這家美國公司設計了四種產品。從此，踏上了未來生命的全新旅程。

Ashforth和Plummer認為阿富汗手工毯是表達數學思維完美的畫布，因此，他們盡其所能地花費時間在創作作品上。

他們一起編織和鉤織了大約90幅數學手工毯（被稱作math-ghans）。因為每一幅阿富汗手工毯花費約100小時完成，這意味著他們已經花了大約9000小時（加起來相當于375天-超過一年的時間）。同時，他們也制作了許多其它的數學毛織品。

Ashforth和Plummer被稱作“羊毛思想”(Woolly Thoughts),并且已經成為了世界數學手工藝界的名人。他們的一些作品已經被倫敦科學博物館購買。

這對夫婦在英國魯頓市的一所學校教書期間相識。他們1999年都在蘭開夏郡納爾遜市的一所學校工作，于2005年結婚。起初，阿富汗手工毯掛在教室里?！八鼈冏鳛閿祵W的教學工具是具有寶貴價值的” Ashforth說。“大，可觸摸，不易損壞的物品對于鼓勵小組討論起到了很大的作用。相比較大家各自看書，一起看一樣東西使每個人學習起來更容易。”

漸漸地，教室里的墻已經不夠掛它們了?！拔覀冑I了一棟維多利亞式的四層房子，只因為它的墻面尺寸能夠掛這些毯子。之前被Steve放在床下小推車里的作品，現在終于能掛出來了。”

隨著他們在數學界提升的知名度，Ashforth 和Plummer各處參加演示活動，比如在科學節、學校和編織展覽上。

“我們一直試著讓編織看起來不像個女性活動，Steve在每個活動中做編織來強調這一點，” Ashforth說?！拔覀儼l現，更困難的是女性說她們不能運用數學，勝過男性說他們不能編織?！?/p>

在阿富汗手工毯中不僅圖案是數學相關，更涉及到運用數學思維方式編織它。

“我們享受阿富汗手工毯在編織過程中從一個想法到成品的挑戰，那會使其他人重新創作它更容易。就好像解決了一個難題并且精煉它得到最優的解決方案?！?/p>

Ashforth說，制作阿富汗手工毯的另一個樂趣在于“…我們對孩子產生的影響，無論是我們大色彩毯子的直接影響和他們對某種之前百思不得其解的事情突然頓悟，還是其他老師在教授數學過程中用非常規的授課方式借鑒我們的思路（不只是以編織的形式）。同時，影響了許多（大部分是女性）數學恐懼者的生活，他們連做夢都不會想到在其它環境下涉及到任何與數學有關的事情。”

一起來看繁雜的數學原理變成的美麗編織作品吧

你能想象這張格子毯上包含了從1到100所有的數字嗎？數字1到10都有相應的顏色表示，如藍色代表1，黃色代表2，紅色代表3等。那么大于10的數怎么辦呢？別著急，比如12可以被1，2，3，4和6整除，那么12這個數字就包含了藍色、黃色、紅色、綠色和黑色，以此類推。

以二為基：二進制數的表現。

追求曲線，方形的每條邊表示1個點，每個點都順時針地向鄰近的點趨近。

斐波-視覺：在立方體表面二維展開的斐波那契數列。

有限域：有限域的鉤針編織表現。

彭羅斯鑲嵌

漢諾塔：一個著名的數學游戲

納皮爾算籌。納皮爾算籌是英國哲學家及數學家約翰 ? 龍比亞（John Napier）1617年發明的一種小工具，由一組表面刻有阿拉伯數字的木棍組成，用來簡便乘除法運算。

每層有5個立方體，兩層相互疊加，組成了一個完美的大立方體！

看過這些作品，你是否從中領略到了數學的魅力？而對織女來說，或許還要多出一份羨慕及感嘆，夫妻兩人在編織國也可以同進同出，這是一件多么幸福的事情。

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